백준 1922 네트워크 연결(Java)

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1922

1922번: 네트워크 연결

문제 설명

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

풀이

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하는 문제이다.

이 문제에서는 크루스칼 알고리즘을 사용하였다.

 

PriorityQueue를 사용하여 가장 낮은 가중치를 가진 간선을 선택하고

Union - Find를 활용하여 두 정점의 루트가 서로 같지 않다면 집합을 연결시켜준다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int N;
	static int M;
	static PriorityQueue<Edge> edges;

	static int[] p;
	static int[] rank;

	static class Edge implements Comparable<Edge> {
		int a;
		int b;
		int c;

		Edge(int a, int b, int c) {
			this.a = a;
			this.b = b;
			this.c = c;
		}

		@Override
		public int compareTo(Edge o) {
			return this.c - o.c;
		}

	}

	public static void union(int v1, int v2) {
		// 집합은 rank가 낮은 집합을 높은 집합에 결합
		if (rank[v1] > rank[v2]) {
			p[v2] = v1;
		} else {
			p[v1] = v2;
			if (rank[v1] == rank[v2])
				rank[v2]++;
		}
	}

	public static int find(int v) {
		while (p[v] != v) {
			v = p[v];
		}

		return p[v];
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		M = Integer.parseInt(br.readLine());

		// 간선의 가중치가 낮은 것 부터 정렬할 힙
		edges = new PriorityQueue<>();

		for (int i = 0; i < M; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

			edges.add(new Edge(a, b, c));
		}

		p = new int[N + 1];

		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			p[i] = i;
		}

		rank = new int[N + 1]; 

		int cnt = 0; 
		int result = 0; 

		while (cnt != N - 1) {
			Edge e = edges.poll();
			if (find(e.a) != find(e.b)) {
				union(find(e.a), find(e.b));
				cnt++;
				result += e.c;
			}
		}

		System.out.print(result);

		br.close();
	}

}

결과